Die Wurzel - Kompetenzen

Potenzen und Wurzeln

Erforderlicher Wissensstand (->Stoffübersicht im Detail siehe auch Wissensleuchtturm der 4.Klasse)

Definition der Wurzel als Umkehroperation zum Potenzieren partielles Wurzelziehen und

Unter-die Wurzel-Bringen

Rechenregeln für Wurzeln: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division

Ziel dieses Kapitels (dieses Übungsleuchtturms) ist:

Definitionen zur Wurzel: Zusammenhänge und Grundeigenschaften erkennen

Übungsbeispiele zu partielles Wurzelziehen und Unter-die Wurzel-Bringen Rechenregeln für Wurzeln: Add,Subtr,Multi,Division

Anwendungen des Satzes von Pythagoras -in ebenen Figuren

„Umformeln“ ( Umformen von Formeln)

Teil 1- allgemeine Herleitungen

Erforderlicher Wissensstand (->Stoffübersicht im Detail siehe auch Wissensleuchtturm der 4.Klasse)

Pythagoreische Formeln für Quadrat, Rhombus, Rechteck, gleichschenkeliges und gleichseitiges Dreieck anwenden können

Umformen von Formeln

Herleiten von Beziehungen durch Äquivalenzumformungen

Ziel dieses Kapitels (dieses Übungsleuchtturms) ist:

Anwendung des Pythagoreischen Lehrsatzes in ebenen Figuren- Betrachten von rechtwinkeligen Teildreiecken- Zerlegung in weitere Figuren Formeln mit Quadraten und Wurzeln umformen können

Anwendungen des Satzes von Pythagoras

-in ebenen Figuren

„Umformeln“ ( Umformen von Formeln)

Teil 2- Berechnungen

Erforderlicher Wissensstand (->Stoffübersicht im Detail siehe auch Wissensleuchtturm der 4.Klasse)

Pythagoreische Formeln für Quadrat, Rhombus, Rechteck, gleichschenkeliges und gleichseitiges Dreieck anwenden können

Umformen von Formeln

Herleiten von Beziehungen durch Äquivalenzumformungen

Ziel dieses Kapitels (dieses Übungsleuchtturms) ist:

Anwendung des Pythagoreischen Lehrsatzes in ebenen Figuren- Betrachten von rechtwinkeligen Teildreiecken- Zerlegung in weitere Figuren

Formeln mit Quadraten und Wurzeln umformen können

Hier trainierst du:

Das exakte Herleiten von Formeln aus einer Figurenskizze mittels Pythag LS

Das exakte Umformen von Formeln mittels Äquivalenzumformungen

Das exakte Eingeben von Formeln in den Taschenrechner durch „Mitnahme“ aller Dezimalstellen der Teilergebnisse (aus dem Speicher)

Anwendungen des Satzes von Pythagoras

-in räumlichen Figuren

Die Pyramide

„Umformeln“ ( Umformen von Formeln)

Erforderlicher Wissensstand (->Stoffübersicht im Detail siehe auch Wissensleuchtturm der 4.Klasse)

Pythagoreische Formeln für Quadrat, Rhombus, Rechteck, gleichschenkeliges und gleichseitiges Dreieck anwenden können

Fortführung in Zerlegung eines räumlichen Körpers (Pyramide) in ebene Figuren und Anwenden des Pythag. LS in diesen

Umformen von Formeln

Herleiten von Beziehungen durch Äquivalenzumformungen

Ziel dieses Kapitels (dieses Übungsleuchtturms) ist:

Anwendung des Pythagoreischen Lehrsatzes in der Pyramide

Diagonalschnitt und Mittelschnitt anwenden können in ebenen Figuren- Betrachten von rechtwinkeligen Teildreiecken- Zerlegung in weitere Figuren Formeln mit Quadraten und Wurzeln umformen können

Entwickeln der Formeln für Höhen und Seitenkante sowie Diagonale

Hier trainierst du: Das exakte Herleiten von Formeln aus einer Figurenskizze mittels Pythag. LS

Das exakte Umformen von Formeln mittels Äquivalenzumformungen

Das exakte Eingeben von Formeln in den Taschenrechner durch „Mitnahme“ aller Dezimalstellen der Teilergebnisse (aus dem Speicher)

Der Kreis

Standards

Erforderlicher Wissensstand (->Stoffübersicht im Detail siehe auch Wissensleuchtturm der 4.Klasse)

Der Kreis Definitionen und Eigenschaften

Kenntnis der Formeln für Kreisbogen ; Kreissektor ; Kreissegment

Umfang und Flächeninhalt eines Kreises

Bogenlänge, Sehnenlänge ,Zentriwinkel

Umformen von Formeln und Beziehungen für eine geometrische Größe die ausgedrückt werden soll

Äquivalenzumformungen

Ziel dieses Kapitels (dieses Übungsleuchtturms) ist:

Aussagen und Behauptungen über Sehne, Segment, Sektor, Bogen, Flächeninhalte und hergeleitete Beziehungen in Formeln über den Kreis als richtig oder falsch klassifizieren Berechnungen zu Sehne, Segment, Sektor,Bogen, Flächeninhalte durchführen können

Der Kreis ist unendlich eckig… überlege warum

Lineare Funktion

Standards

Erforderlicher Wissensstand (->Stoffübersicht im Detail siehe auch Wissensleuchtturm der 4.Klasse)

Definition der Funktion- der linearen Funktion Anstieg ,Steigungsdreieck, Abstand auf y-Achse

d bestimmen

Steigungswinkel bestimmen

Erstellen einer Funktionswertetabelle

homogene und inhomogene lineare Funktion besondere Lagen der Geraden der linearen Funktion

Ziel dieses Kapitels (dieses Übungsleuchtturms) ist:

Interpretation eines Schaubildes- einer Funktion- eines linearen Funktionsgrafen

Ablesen von Eigenschaften und Werten und Schlüsse daraus ziehen im Sinne der Grafikstandards

Zeichnen einer linearen Funktion

Bestimmen von Funktionswerten einer (linearen) Funktion mittels einer Wertetabelle